《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》將數(shù)據(jù)分析納入高中數(shù)學(xué)六大學(xué)科核心素養(yǎng)，要求通過(guò)概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)，讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題的習(xí)慣。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，試圖從六個(gè)維度構(gòu)建高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培育路徑。

　　還原數(shù)據(jù)處理流程

　　為數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)思維“奠基”

　　統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)是通過(guò)數(shù)據(jù)探索規(guī)律，核心環(huán)節(jié)包括數(shù)據(jù)收集、整理、分析與結(jié)論提煉。教學(xué)中需引導(dǎo)學(xué)生完整經(jīng)歷這一過(guò)程，而非孤立記憶公式。

　　數(shù)據(jù)收集可從生活場(chǎng)景切入。例如“抽樣方法”教學(xué)中，讓學(xué)生設(shè)計(jì)“學(xué)生課外活動(dòng)時(shí)間調(diào)查”方案：討論調(diào)查對(duì)象是全體還是樣本，思考隨機(jī)抽樣、分層抽樣的適用場(chǎng)景——需了解不同年級(jí)差異用分層抽樣，僅需了解整體趨勢(shì)則用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。如此，學(xué)生不僅掌握方法，更能理解“數(shù)據(jù)代表性”對(duì)結(jié)論的影響。

　　數(shù)據(jù)整理要強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)的實(shí)際意義，如“平均數(shù)”“中位數(shù)”“眾數(shù)”，可結(jié)合“班級(jí)體育測(cè)試成績(jī)”分析。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑數(shù)據(jù)合理性，如對(duì)“某社區(qū)居民月均消費(fèi)3000元”追問(wèn)“數(shù)據(jù)來(lái)源是全體還是特定群體”，提升思辨能力。

　　創(chuàng)設(shè)真實(shí)問(wèn)題情境

　　讓數(shù)據(jù)分析方法“落地”

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用性決定了教學(xué)必須扎根現(xiàn)實(shí)。案例和情境選取需貼合學(xué)生認(rèn)知，讓抽象方法可感可觸。

　　“回歸分析”教學(xué)中，可探究“學(xué)生每日學(xué)習(xí)時(shí)間與考試成績(jī)的關(guān)系”：收集班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、成績(jī)數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖觀(guān)察線(xiàn)性趨勢(shì)；用最小二乘法求回歸直線(xiàn)方程，討論“回歸系數(shù)”的意義。

　　情境設(shè)計(jì)需兼顧時(shí)代性。如結(jié)合“智慧城市”主題，讓學(xué)生分析“某城區(qū)近五年交通流量與公共交通覆蓋率的關(guān)系”，通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比討論交通優(yōu)化路徑。此過(guò)程中，學(xué)生既能掌握回歸分析法，又能體會(huì)數(shù)據(jù)分析在解決社會(huì)問(wèn)題中的價(jià)值。需注意，情境創(chuàng)設(shè)要避免“為情境而情境”。

　　解析方法背后邏輯

　　避免數(shù)據(jù)分析“程式化”

　　數(shù)據(jù)分析方法蘊(yùn)含嚴(yán)謹(jǐn)邏輯，教學(xué)中要讓學(xué)生明白“為何這樣做”，而非僅會(huì)“怎么做”。

　　“方差”教學(xué)中，不能只記公式，可通過(guò)對(duì)比兩組數(shù)據(jù)離散程度引入：甲組成績(jī)?yōu)?5、75、75，乙組為50、75、100，兩組平均分相同但波動(dòng)差異明顯。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考“用什么指標(biāo)衡量波動(dòng)”，讓學(xué)生在推導(dǎo)中理解方差的合理性。

　　對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表，要強(qiáng)調(diào)其語(yǔ)言功能：條形圖側(cè)重對(duì)比，折線(xiàn)圖凸顯變化趨勢(shì)，扇形圖展示占比。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決同一問(wèn)題，讓學(xué)生理解“沒(méi)有最好的方法，只有最合適的方法”。

　　挖掘數(shù)據(jù)背后規(guī)律

　　彰顯數(shù)學(xué)育人“價(jià)值”

　　統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)雖具隨機(jī)性，但蘊(yùn)含必然規(guī)律。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從隨機(jī)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的“真、善、美”。

　　“正態(tài)分布”教學(xué)中，結(jié)合“學(xué)生體重分布”數(shù)據(jù)：樣本量足夠大時(shí)，數(shù)據(jù)呈“中間多、兩頭少”的對(duì)稱(chēng)分布，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“真”——對(duì)客觀(guān)規(guī)律的精準(zhǔn)刻畫(huà)；討論“體重標(biāo)準(zhǔn)值”制定，讓學(xué)生理解數(shù)據(jù)在健康管理、服裝生產(chǎn)等領(lǐng)域的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“善”；欣賞正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美，感受數(shù)學(xué)的“美”——形式與內(nèi)涵的統(tǒng)一。

　　推動(dòng)技教融合進(jìn)程

　　釋放數(shù)據(jù)處理“效能”

　　大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)分析離不開(kāi)技術(shù)支撐。高中統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)打破“紙筆計(jì)算”局限，讓信息技術(shù)成為探索數(shù)據(jù)的“利器”。

　　“抽樣模擬”教學(xué)中，可利用Excel隨機(jī)數(shù)生成功能，模擬“擲硬幣500次”實(shí)驗(yàn)：學(xué)生輸入函數(shù)即可得到大量數(shù)據(jù)，繪制頻率分布直方圖直觀(guān)感受“頻率趨近于概率”。教師要引導(dǎo)學(xué)生合理使用技術(shù)，避免技術(shù)依賴(lài)。如計(jì)算方差時(shí)，先讓學(xué)生手動(dòng)計(jì)算少量數(shù)據(jù)理解原理，再用計(jì)算器或軟件處理大數(shù)據(jù)集，讓技術(shù)成為理解的輔助而非替代。

　　銜接義務(wù)學(xué)段內(nèi)容

　　構(gòu)建數(shù)據(jù)素養(yǎng)“鏈條”

　　核心素養(yǎng)發(fā)展是連續(xù)性的過(guò)程，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培育需銜接小學(xué)、初中，形成螺旋上升體系。

　　小學(xué)側(cè)重“數(shù)據(jù)意識(shí)”，通過(guò)分類(lèi)計(jì)數(shù)、簡(jiǎn)單圖表讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)作用。如統(tǒng)計(jì)“班級(jí)同學(xué)最喜歡的書(shū)籍類(lèi)型”，用條形圖呈現(xiàn)結(jié)果，體會(huì)“數(shù)據(jù)能說(shuō)清問(wèn)題”。

　　初中聚焦“數(shù)據(jù)觀(guān)念”，通過(guò)平均數(shù)、方差等概念引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)描述規(guī)律。如分析“自己近一年的物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)變化”，用折線(xiàn)圖展示分?jǐn)?shù)波動(dòng)，理解“方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定”。

　　高中提升至“數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)”，強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)方法深入探究數(shù)據(jù)本質(zhì)。如在初中平均數(shù)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)，理解權(quán)重對(duì)結(jié)果的影響；在條形圖基礎(chǔ)上掌握頻率分布直方圖、莖葉圖等復(fù)雜呈現(xiàn)方式，學(xué)會(huì)挖掘數(shù)據(jù)深層關(guān)聯(lián)。

　　教學(xué)中要關(guān)注學(xué)段銜接的生長(zhǎng)點(diǎn)。如初中學(xué)習(xí)“扇形圖”時(shí)，學(xué)生知道“扇形面積表示占比”，高中可追問(wèn)“若想比較兩個(gè)扇形圖的差異，僅看占比夠嗎？”引出“卡方檢驗(yàn)”初步思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。

　?。ㄗ髡呦滴鞅睅煼洞髮W(xué)教師教育學(xué)院教育博士研究生）

《中國(guó)教育報(bào)》2025年09月22日 第05版